Why Sunset - Moonset difference is not 12 min after every conjunction.

ചില പ്രദേശങ്ങളില്‍ conjunction ദിനത്തില്‍ ,സൂര്യ-ചന്ദ്ര അസ്തമയ സമയ വ്യത്യാസം 12 മിനുട്ട് ഉണ്ടാകാത്തത് എന്തു കൊണ്ട്??

 

Background:  " സൂര്യ-ചന്ദ്ര സംഗമം (Conjunction) നടക്കുന്ന ഭൂമിയിലെ പ്രദേശത്ത്‌, അത്‌ സംഭവിക്കുന്നത്‌ ഉച്ചക്കായിരിക്കും. ഉച്ചക്കാണ്‌ സൂര്യൻ തലക്കുമേലെ വരുക. അപ്പോൾ ചന്ദ്രൻ സൂര്യന്റെ താഴെ ഉണ്ടാകും. സൂര്യനും ചന്ദ്രനും ഒരു രേഖയിൽ സന്ധിക്കുന്നതാണ്‌ സൂര്യ ചന്ദ്രന്മാരുടെ സംഗമം (Conjunction - New moon). ഒരു നാട്ടിൽ സൂര്യനും ചന്ദ്രനും ഒരേ സമയത്തിൽ ഉദിക്കുന്നുവെന്നു കരുതുക. അവിടെ അവ അസ്തമിക്കുമ്പോൾ രണ്ടും ഒന്നിച്ചല്ല അസ്തമിക്കുക. കാരണം ചന്ദ്രൻ മണിക്കൂറിൽ 2 മിനിട്ടു വീതം പിറകിലാകും (സൂര്യനിൽ നിന്ന്‌ അകലും). ഉദയം മുതൽ അസ്തമനം വരെ 12 മണിക്കൂറിൽ 24 മിനിട്ട്‌ പിറകിലാകും. അവിടെ സൂര്യൻ അസ്തമിച്ച് 24 മിനിട്ട്‌ കഴിഞ്ഞാൽ മാത്രമെ ചന്ദ്രൻ അസ്തമിക്കയുള്ളൂ. എന്നാൽ അതു നഗ്ന നേത്രങ്ങൾ കൊണ്ട്‌ കാണുക സാധ്യമല്ല. കാണണമെങ്കിൽ 48 മിനിട്ട്‌ അസ്തമയ വ്യത്യാസം (Lag time) ഉണ്ടായിരിക്കണം. അതു പോലെ conjunction സംഭവിക്കുന്ന പ്രദേശത്ത് നട്ടുച്ചക്ക് നേര്‍ രേഖയില്‍ വന്ന ചന്ദ്രന്‍, സമയം കഴിയുന്തോറും സൂര്യനില്‍ നിന്ന് അകലുന്നു. അവിടെ അസ്തമയ സമയത്ത് (6 മണിക്കൂറിന്‌ ശേഷം) സൂര്യന്‍ അസ്തമിച്ച് 12 മിനുട്ട് കഴിഞ്ഞായിരിക്കും ചന്ദ്രന്‍ അസ്തമിക്കുക (6 x 2 മിനുട്ട് )."

 

 

 
ചന്ദ്രന്‍ ഭൂമിയില്‍ നിന്ന് 384,403 Km അകലെയും, സൂര്യന്‍ 15 കോടി കിലോമീറ്റര്‍ അകലെയുമാണ്‌. ആകാശത്തിലൂടെ സൂര്യന്‍ സഞ്ചരിക്കുന്നതായി ഭൂമിയിലെ നിരിക്ഷകന്‌ തോന്നുന്ന പാത (Ecliptic)  23.5ഡിഗ്രി ചരിഞ്ഞതാണ്‌. അതില്‍ നിന്ന് 5.8 ഡിഗ്രി പിന്നെയും ചരിഞ്ഞാണ്‌ ചന്ദ്ര പഥം. ഭൂമി, സൂര്യന്‍, ചന്ദ്രന്‍ എന്നിവ നേര്‍രേഖയില്‍ വരുന്നതാണ്‌ Conjunction. എന്നാല്‍ സൂര്യനും ചന്ദ്രനും മിക്കപ്പോഴും ഒരേ പ്രതലത്തില്‍ അല്ല നിലകൊള്ളുന്നത്. നേര്‍രേഖയില്‍ നില്‍കുമ്പോള്‍ പോലും 5ഡിഗ്രി പഥങ്ങള്‍ തമ്മില്‍  അകന്നാണ് നില്‍ക്കുന്നത്.  ഒരേ പ്രതലത്തിലുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കള്‍ അകന്ന് പോകുന്നത് അവയുടെ വേഗതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ആയിരിക്കുകയും, അതിന്‍റെ സ്ഥാനം (instantaneous position) വേഗതക്ക് ആനുപാതികവുമായിരിക്കും. എന്നാല്‍ വ്യത്യസ്ഥ പ്രതലത്തിലുള്ള രണ്ട് വസ്തുക്കള്‍ ഒരു Junction ല്‍ നിന്ന് അകന്നു പോകുന്നതും, അതിന്‍റെ വേഗതക്ക് ആനുപാതികമായിരിക്കുമെങ്കിലും, അവ തമ്മിലെ അകലം ആ അനുപാതത്തിലായിരിക്കില്ല നിരീക്ഷകന്‌ അനുഭവവേദ്യമാകുക. ഈ അകലം (Separation Distance) , അകന്ന് പോകുന്ന വസ്തുക്കളെ അപേക്ഷിച്ച് എവിടെ നിന്ന് നിരീക്ഷകന്‍ നോക്കുന്നു എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അത് ഓരോ പ്രദേശത്തും ഓരോന്നായി അനുഭപ്പെടുന്നു. ഇതാണ്‌ അസ്തമയ സമയത്തില്‍ കാണുന്ന വ്യത്യാസം. ചിത്രം ശ്രദ്ധീകുക. 

ഈ പ്രതിഭാസം തന്നെ മറ്റൊരു നിലക്ക് വിശദീകരിക്കാം. താഴെ കൊടുത്ത ചിത്രം ശ്രദ്ധിക്കുക.

വാച്ചില്‍ 12 മണി ആയിരുക്കുന്നു. എന്നാല്‍ അത് കൃത്യമായി കാണാനാകുക, നേരെ നിന്ന് നോക്കുന്ന ആള്‍ക്ക് മാത്രമാണ്‌. ഇടത് വശത്ത് നിന്ന് നോക്കുന്ന ആള്‍ക്ക് 12 മണി കഴിഞ്ഞതായും, വലതു വശത്ത് നിന്ന് നോക്കുന്നയാള്‍ക്ക് 12 മണി ആകാന്‍ ഇനിയും സമയമുള്ളതായും തോന്നുന്നു. ഇത് "കാഴ്ചയില്‍ വരുന്ന' വ്യത്യാസം ആണ്‌. യഥാര്‍ത്ഥമല്ല.

എന്നാല്‍ സൂര്യന്‍ ഭുമദ്ധ്യരേഖക്ക് നേര്‍മുകളില്‍ വരുന്ന കാലങ്ങളില്‍ സംഭവിക്കുന്ന Total Solar Eclipse ല്‍ , സൂര്യന്‍ ഭൂമധ്യരേഖക്ക് നേര്‍മുകളില്‍ ഉണ്ടാകുകയും, ചന്ദ്രന്‍ സൂര്യന്‍റെ അതേ പ്രതലത്തില്‍ വരികയും ചെയ്യുന്നു. ആ ദിവസം, Conjunction സംഭവിക്കുന്ന അതേ Geographical Position ലെ അസ്തമയം , ചന്ദ്രന്‍റെ ചലനത്തിന്‌ ആനുപാതികമായിരിക്കാന്‍ കൂടുതല്‍ സാദ്ധ്യതയുണ്ട്. അന്ന് 12 മിനുട്ട് അസ്തമയ വ്യത്യാസം ഉണ്ടാകാനിടയുണ്ട്.

അസ്തമയം എന്നത് നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന ഗോളത്തില്‍ നിന്ന് നിരീക്ഷന്‍റെ സ്ഥാനത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തി മാറ്റം വരുന്നതിനാല്‍ Astronomy യിലെ റെഫെറന്സ് പോയന്‍റ് അതല്ല, മറിച്ച് Noon ആണ്‌. അത് കൊണ്ടാണ്‌ അസ്തമയ വ്യത്യാസം അല്ല മാസമാറ്റത്തിന്‍റെ മാനദണ്ഡം എന്ന് പറയുന്നത്.

ഒരേ സമയരേഖയില്‍ പോലും (Longitude) വ്യത്യസ്ത latitude കളില്‍ വ്യത്യസ്ത അസ്തമയ സമയ വ്യത്യാസമായിരിക്കും ഉണ്ടായിരിക്കുക.
ഉദാഹരണത്തിന്‌ 15 ഒക്ടോബര്‍ 2012 ന്‌ മക്കയില്‍ ചന്ദ്രന്‍ സൂര്യന്‍ അസ്തമിക്കുന്നതിന്‌ 8 മിനുട്ട് മുമ്പ് അസ്തമിച്ചു. മക്കയുടെ coordinate 21.25N, 39.49 E ആകുന്നു. , എന്നാല്‍ ഏതാണ്ട് അതേ Longitude ല്‍ ഉള്ള മൊസാംബിക്കിലെ Nampula, MZ ,15° 6′ 59.0″ S, 39° 15′ 59.0″ E അന്ന് സൂര്യന്‍ അസ്തമിച്ച് 2 മിനുട്ട് കഴിഞ്ഞ് ചന്ദ്രന്‍ അസ്തമിക്കുന്നു. ഒരേ സമയരേഖയിലുള്ള രണ്ട് പ്രദേശങ്ങള്‍ക്ക് രണ്ട് ദിവസം എന്നതായിരിക്കും അസ്ത്മയ വ്യത്യാസം അവലംബിക്കുന്നതിന്‍റെ ഫലം.

ചുരുക്കത്തില്‍ മാസമാറ്റത്തിന്‍റെ മാനദണ്ഡം അസ്തമയ വ്യത്യാസം അല്ല. മറിച്ച് അമാവാസിയാണ്‌. ചന്ദ്രന്‍റെ ചലനം ശരാശരി 0.5ഡിഗ്രി ഒരു മണിക്കൂറില്‍ , അല്ലെങ്കില്‍ 48 മിനുട്ട് പ്രതിദിനം ആകുന്നു. ഇത് കൃത്യമായതു കൊണ്ടാണ്‌, ഒരു അമാവാസി നടന്ന ശേഷം പ്രവചിച്ച സമയത്ത് തന്നെ അടുത്ത അമാവാസി നടക്കുന്നത്. എന്നാല്‍ അസ്തമയ വ്യത്യാസം ഓര്‍ബിറ്റുകളുടെ ചരിവ്, നിരീക്ഷകന്‍റെ സ്ഥാനം എന്നിവക്കനുസരിച്ച് വ്യത്യാസം ഉണ്ടാകുന്നു. അതിനര്‍ത്ഥം ആ മാസം ചന്ദ്രന്‍ അത്ര ചലിച്ചില്ല എന്നല്ല. മറിച്ച് അസ്തമയത്തില്‍ ആ സമയ വ്യത്യാസം അനുഭവപ്പെട്ടില്ല എന്ന് മാത്രമാണ്‌.